ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 416

Номер автомобиля состоит из четырёх цифр, причём нуль может стоять на любом месте (в том числе на первом), а цифры могут повторяться. 1. Всего существует 10 цифр: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$. Для каждой из четырёх позиций в номере есть 10 вариантов выбора цифры. По комбинаторному правилу умножения количество различных четырёхзначных комбинаций цифр равно: $$ 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^4 = 10\,000 $$ 2. Каждый штат имеет пластинки своего цвета, всего используется 5 различных цветов. Значит, каждый из $10\,000$ числовых номеров может быть записан на пластинке любого из 5 цветов. По правилу умножения находим наибольшее возможное число различных пластин с номерами: $$ 10\,000 \cdot 5 = 50\,000 $$ Ответ: 50 000 пластин.