ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 193

**Дано:** $m = 5$ кг $s(t) = 1 - t + t^2$ $t = 10$ с **Найти:** $E_k$ **Решение:** 1. Мгновенная скорость прямолинейно движущегося тела равна производной пути по времени: $$ v(t) = s'(t) $$ Находим закон изменения скорости: $$ v(t) = (1 - t + t^2)' = -1 + 2t = 2t - 1 \text{ (м/с)} $$ 2. Вычисляем скорость тела через $t = 10$ с после начала движения: $$ v(10) = 2 \cdot 10 - 1 = 20 - 1 = 19 \text{ м/с} $$ 3. Находим кинетическую энергию тела по формуле: $$ E_k = \frac{mv^2}{2} $$ Подставляем значения массы $m = 5$ кг и скорости $v = 19$ м/с: $$ E_k = \frac{5 \cdot 19^2}{2} = \frac{5 \cdot 361}{2} = \frac{1805}{2} = 902{,}5 \text{ Дж} $$ **Ответ:** $902{,}5$ Дж.