ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 6 / § 35 / вариант 2 - 1

1. Вычислим значение выражения $\operatorname{arctg}(-\sqrt{3})$. Используем свойство нечётности арктангенса: $$ \operatorname{arctg}(-x) = -\operatorname{arctg} x $$ Получаем: $$ \operatorname{arctg}(-\sqrt{3}) = -\operatorname{arctg} \sqrt{3} $$ По определению арктангенса, $\operatorname{arctg} \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}$, так как $\operatorname{tg} \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$ и $\frac{\pi}{3} \in \left(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}\right)$. Таким образом: $$ \operatorname{arctg}(-\sqrt{3}) = -\frac{\pi}{3} $$ Ответ: $-\frac{\pi}{3}$