ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 29 / вариант 2 - 5

Упростим выражение с помощью формулы приведения для косинуса: $$ \cos \left( \frac{3\pi}{2} + \alpha \right) = \sin \alpha $$ Пояснение: 1. Аргумент $\frac{3\pi}{2} + \alpha$ находится в IV координатной четверти (если считать $\alpha$ острым углом). Косинус в IV четверти положителен, поэтому знак перед результатом — плюс. 2. Так как присутствует угол $\frac{3\pi}{2}$ (ось ординат), функция меняется на кофункцию: косинус переходит в синус. Подставим полученное значение в исходное выражение: $$ 2 \cos \left( \frac{3\pi}{2} + \alpha \right) = 2 \sin \alpha $$ Ответ: $2 \sin \alpha$.