ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 23 / вариант 1 - 27

27. 4) Решим уравнение: $$ \sin \alpha - 1 = 0 $$ Перенесём свободный член в правую часть уравнения: $$ \sin \alpha = 1 $$ Синус угла $\alpha$ равен ординате точки единичной окружности, полученной поворотом точки $(1; 0)$ на угол $\alpha$. Ординату, равную $1$, имеет единственная точка единичной окружности с координатами $(0; 1)$. Этой точке соответствует угол $\frac{\pi}{2}$ (или $90^\circ$), а также углы, отличающиеся от него на целое число полных оборотов: $$ \alpha = \frac{\pi}{2} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} $$ Ответ: $\alpha = \frac{\pi}{2} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$ (или $\alpha = 90^\circ + 360^\circ k, \quad k \in \mathbb{Z}$).