ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 23 / вариант 1 - 17

17. **4)** Вычислим значение выражения: $$ \sin \frac{\pi}{3} + \cos \left(-\frac{\pi}{2}\right) $$ 1. Определим табличные значения входящих в выражение тригонометрических функций: * $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$; * используем свойство чётности косинуса $\cos(-\alpha) = \cos \alpha$: $$ \cos \left(-\frac{\pi}{2}\right) = \cos \frac{\pi}{2} = 0 $$ 2. Подставим найденные значения в исходное выражение: $$ \sin \frac{\pi}{3} + \cos \left(-\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} + 0 = \frac{\sqrt{3}}{2} $$ *(Примечание: если число $4$ в условии является числовым коэффициентом, то есть требуется вычислить $4 \sin \frac{\pi}{3} + \cos \left(-\frac{\pi}{2}\right)$, то вычисление принимает вид:* $$ 4 \sin \frac{\pi}{3} + \cos \left(-\frac{\pi}{2}\right) = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 0 = 2\sqrt{3}\text{)} $$ **Ответ:** $\frac{\sqrt{3}}{2}$ (или $2\sqrt{3}$, если $4$ — коэффициент выражения).