ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 17 / вариант 1 - 1

**Глава 4. § 17. Вариант 1** **1.** Выразить $\log_{16} 3$ через логарифм по основанию $2$. Воспользуемся формулой перехода к новому основанию: $$ \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} $$ Перейдём к основанию $c = 2$: $$ \log_{16} 3 = \frac{\log_2 3}{\log_2 16} $$ Так как $16 = 2^4$, вычислим логарифм в знаменателе: $$ \log_2 16 = \log_2 (2^4) = 4 $$ Подставим полученное значение: $$ \log_{16} 3 = \frac{\log_2 3}{4} = \frac{1}{4} \log_2 3 $$ Ответ: $\frac{1}{4} \log_2 3$ (или $\frac{\log_2 3}{4}$).