ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / § 15 / вариант 1 - 13

13. 5) Вычислим значение выражения $\log_2\log_4 256$ последовательно, начиная с внутреннего логарифма: 1. Найдём значение внутреннего логарифма $\log_4 256$. Представим число $256$ как степень с основанием $4$: $256 = 4^4$. По свойству логарифма степени $\log_a (a^c) = c$: $$ \log_4 256 = \log_4 (4^4) = 4 $$ 2. Подставим полученное число во внешний логарифм: $$ \log_2 (\log_4 256) = \log_2 4 $$ Так как $4 = 2^2$, получаем: $$ \log_2 4 = \log_2 (2^2) = 2 $$ *(Примечание: если число $5$ в условии является числовым коэффициентом перед логарифмом, то $5\log_2\log_4 256 = 5 \cdot 2 = 10$).* Ответ: 2 (если 5 — множитель, то 10).