ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 5 / вариант 2 - 1

1) $a^{-8,5} < 1$ Представим число $1$ в виде степени с основанием $a$: $1 = a^0$. Тогда неравенство принимает вид: $$ a^{-8,5} < a^0 $$ Сравним показатели степеней: $-8,5 < 0$. Так как знак неравенства между степенями ($<$) совпадает со знаком неравенства между их показателями ($-8,5 < 0$), показательная функция с основанием $a$ является возрастающей. Это выполняется в том случае, когда основание больше единицы. Следовательно, число $a$ принадлежит промежутку $a > 1$. 2) $a^{\frac{4}{3}} < 1$ Представим $1$ как $a^0$: $$ a^{\frac{4}{3}} < a^0 $$ Сравним показатели степеней: $\frac{4}{3} > 0$. Так как знак неравенства между степенями ($<$) противоположен знаку неравенства между их показателями ($\frac{4}{3} > 0$), показательная функция с основанием $a$ является убывающей. Это выполняется в том случае, когда основание больше нуля, но меньше единицы. Следовательно, число $a$ принадлежит промежутку $0 < a < 1$. **Ответ:** 1) $a > 1$; 2) $0 < a < 1$.