ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 4 / вариант 2 - 1

Знак $\boxed{2}$ в дидактических материалах обозначает количество баллов или уровень сложности задания. Требуется вычислить значение корня: $$ \sqrt[3]{0,064} $$ **Решение:** Представим десятичную дробь $0,064$ в виде обыкновенной дроби: $$ 0,064 = \frac{64}{1000} $$ Воспользуемся свойством корня из дроби $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$: $$ \sqrt[3]{0,064} = \sqrt[3]{\frac{64}{1000}} = \frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{1000}} $$ Так как $4^3 = 64$ и $10^3 = 1000$, получаем: $$ \frac{\sqrt[3]{4^3}}{\sqrt[3]{10^3}} = \frac{4}{10} = 0,4 $$ *(Также можно сразу заметить, что $0,4^3 = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,064$, следовательно, $\sqrt[3]{0,064} = 0,4$.)* --- *Примечание:* если число $\boxed{2}$ в условии задачи используется в качестве числового множителя перед корнем, то вычисление принимает вид: $$ 2\sqrt[3]{0,064} = 2 \cdot 0,4 = 0,8 $$ **Ответ:** $0,4$ (при наличии множителя $2$ ответ: $0,8$).