ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 4 / вариант 1 - 21

Для упрощения выражения воспользуемся свойством корня нечётной степени: для любого действительного числа $a$ и любого натурального нечётного числа $n$ справедливо равенство $$ \sqrt[n]{a^n} = a $$ В данном случае показатель корня $n = 9$ — нечётное число, поэтому знак выражения под знаком корня не требует применения знака модуля: $$ \sqrt[9]{(8-x)^9} = 8 - x $$ Тогда исходное выражение принимает вид: $$ 5\sqrt[9]{(8-x)^9} = 5(8 - x) = 40 - 5x $$ Так как по условию $x > 8$, разность $8 - x$ отрицательна, поэтому результат также можно записать с вынесением знака «минус»: $-5(x - 8)$. Ответ: $5(8 - x)$ (или $40 - 5x$).