ГДЗ по Алгебре за 10-11 классы Алимов, Колягин, Ткачева ответ на номер 924

**1)** По условию функция $y = f(x)$ непрерывна на отрезке $[-2; 4]$. 1. На отрезке $[1; 4]$ функция задана формулой $f(x) = x$: * при $x = 1$ получаем $f(1) = 1$, то есть график проходит через точку $(1; 1)$; * при $x = 4$ получаем $f(4) = 4$, то есть график заканчивается в точке $(4; 4)$; * на этом участке графиком является отрезок прямой линии $y = x$. 2. На отрезке $[-2; 1]$ функция непрерывно возрастает: * начальная точка графика задана условием $f(-2) = -2$, то есть $(-2; -2)$; * в силу непрерывности функции значение в точке $x = 1$ равно $f(1) = 1$. * Соединяем точку $(-2; -2)$ и точку $(1; 1)$ непрерывной возрастающей линией (например, отрезком прямой). **Описание эскиза графика:** * График начинается в точке $(-2; -2)$ и непрерывно поднимается вверх до точки $(1; 1)$. * От точки $(1; 1)$ до точки $(4; 4)$ график представляет собой отрезок прямой $y = x$. --- **2)** По условию функция $y = f(x)$ непрерывна на отрезке $[1; 7]$. 1. На отрезке $[1; 2]$ функция задана формулой $f(x) = x^2$: * при $x = 1$ получаем $f(1) = 1^2 = 1$, точка $(1; 1)$; * при $x = 2$ получаем $f(2) = 2^2 = 4$, точка $(2; 4)$; * на этом участке строим часть параболы $y = x^2$ от точки $(1; 1)$ до точки $(2; 4)$. 2. На промежутке $(2; 7]$ функция непрерывно убывает: * так как функция непрерывна на всем отрезке $[1; 7]$, график без разрыва продолжается из точки $(2; 4)$; * по условию $f(7) = 1$, то есть график заканчивается в точке $(7; 1)$; * соединяем точку $(2; 4)$ и точку $(7; 1)$ непрерывной спадающей линией (например, отрезком прямой или плавной кривой). **Описание эскиза графика:** * На отрезке $[1; 2]$ график идет по параболе вверх от точки $(1; 1)$ до точки $(2; 4)$. * На промежутке $(2; 7]$ график опускается вниз от точки $(2; 4)$ до точки $(7; 1)$.