ГДЗ по Алгебре за 10-11 классы Алимов, Колягин, Ткачева ответ на номер 424

Для определения четверти, в которой окажется точка $P(1; 0)$ после поворота, сравним заданные углы (в радианах) с границами координатных четвертей: - I четверть: от $0$ до $\frac{\pi}{2}$, где $\frac{\pi}{2} \approx 1,57$; - II четверть: от $\frac{\pi}{2}$ до $\pi$, где $\pi \approx 3,14$; - III четверть: от $\pi$ до $\frac{3\pi}{2}$, где $\frac{3\pi}{2} \approx 4,71$; - IV четверть: от $\frac{3\pi}{2}$ до $2\pi$, где $2\pi \approx 6,28$. 1) Угол поворота равен $1$. Так как $0 < 1 < \frac{\pi}{2}$ (поскольку $0 < 1 < 1,57$), точка расположена в I четверти. 2) Угол поворота равен $2,75$. Так как $\frac{\pi}{2} < 2,75 < \pi$ (поскольку $1,57 < 2,75 < 3,14$), точка расположена во II четверти. 3) Угол поворота равен $3,16$. Так как $\pi < 3,16 < \frac{3\pi}{2}$ (поскольку $3,14 < 3,16 < 4,71$), точка расположена в III четверти. 4) Угол поворота равен $4,95$. Так как $\frac{3\pi}{2} < 4,95 < 2\pi$ (поскольку $4,71 < 4,95 < 6,28$), точка расположена в IV четверти. Ответ: 1) I четверть; 2) II четверть; 3) III четверть; 4) IV четверть.