ГДЗ по алгебре 10‐11 класс Алимов Базовый и углубленный уровень упражнение - 1266

По данным рисунка 188 рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором: — ширина ущелья $l$ является катетом, противолежащим углу $54^\circ$; — базисный отрезок длиной $120\text{ м}$, измеренный вдоль края ущелья, является прилежащим катетом. По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: $$ \operatorname{tg} 54^\circ = \frac{l}{120} $$ Отсюда выразим ширину ущелья $l$: $$ l = 120 \cdot \operatorname{tg} 54^\circ $$ По таблице Брадиса или с помощью микрокалькулятора найдем значение тангенса: $\operatorname{tg} 54^\circ \approx 1{,}3764$. Вычислим длину $l$: $$ l \approx 120 \cdot 1{,}3764 \approx 165{,}17\text{ м} \approx 165\text{ м} $$ Ответ: $l \approx 165\text{ м}$ (или $120 \operatorname{tg} 54^\circ\text{ м}$).