ГДЗ по алгебре 10‐11 класс Алимов Базовый и углубленный уровень упражнение - 1226

Для построения гистограммы распределения значений величины $m$ выполним следующие шаги. 1. **Анализ данных таблицы:** - Общий объём выборки (число детей): $$N = 2 + 3 + 13 + 26 + 6 = 50$$ - Длина каждого частичного интервала одинакова: $$h = 4 - 2 = 6 - 4 = 8 - 6 = 10 - 8 = 12 - 10 = 2$$ 2. **Выбор масштаба и осей координат:** - На горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываем значения массы $m$. Наносим границы интервалов: $2$, $4$, $6$, $8$, $10$, $12$. Удобно принять $1$ или $2$ клетки тетради за единичный отрезок длины $2$. - На вертикальной оси (оси ординат) откладываем частоту $M$. Наибольшая частота равна $26$, поэтому по вертикальной оси можно выбрать масштаб: $1$ клетка = $2$ единицы (или $2$ клетки = $5$ единиц). 3. **Построение прямоугольников гистограммы:** На каждом из интервалов как на основании строим вплотную друг к другу прямоугольники, высота которых равна соответствующей частоте $M$: - над интервалом $[2; 4)$ строим прямоугольник высотой $2$; - над интервалом $[4; 6)$ строим прямоугольник высотой $3$; - над интервалом $[6; 8)$ строим прямоугольник высотой $13$; - над интервалом $[8; 10)$ строим прямоугольник высотой $26$; - над интервалом $[10; 12]$ строим прямоугольник высотой $6$. **Схематичное изображение гистограммы:** ```text M ^ 26 | +-------+ 24 | | | 22 | | | 20 | | | 18 | | | 16 | | | 14 | +-------+ | 12 | | | | 10 | | | | 8 | | | | 6 | | | +-------+ 4 | +-------+ | | | 2 +-----+ | | | | 0 +-----+-------+-------+-------+-------+---> 2 4 6 8 10 12 m ``` **Ответ:** гистограмма построена в виде ступенчатой фигуры из пяти примыкающих прямоугольников с основаниями $[2; 4)$, $[4; 6)$, $[6; 8)$, $[8; 10)$, $[10; 12]$ и высотами $2$, $3$, $13$, $26$, $6$ соответственно.