ГДЗ по алгебре 10‐11 класс Алимов Базовый и углубленный уровень упражнение - 1127

Общее число возможных исходов $n$ равно общему количеству шаров в коробке: $$ n = 2 + 3 + 4 = 9 $$ Вероятность случайного события $A$ находится по классической формуле: $$ P(A) = \frac{m}{n} $$ где $m$ — число исходов, благоприятствующих данному событию. 1) Пусть событие $A$ — «вынут белый шар». В коробке 2 белых шара, следовательно, $m = 2$. $$ P(A) = \frac{2}{9} $$ 2) Пусть событие $B$ — «вынут чёрный шар». В коробке 3 чёрных шара, следовательно, $m = 3$. $$ P(B) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $$ 3) Пусть событие $C$ — «вынут красный шар». В коробке 4 красных шара, следовательно, $m = 4$. $$ P(C) = \frac{4}{9} $$ 4) Пусть событие $D$ — «вынут белый или чёрный шар». Число благоприятных исходов равно сумме количеств белых и чёрных шаров: $m = 2 + 3 = 5$. $$ P(D) = \frac{5}{9} $$ 5) Пусть событие $E$ — «вынут белый или красный шар». Число благоприятных исходов равно сумме количеств белых и красных шаров: $m = 2 + 4 = 6$. $$ P(E) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} $$ 6) Пусть событие $F$ — «вынут чёрный или красный шар». Число благоприятных исходов равно сумме количеств чёрных и красных шаров: $m = 3 + 4 = 7$. $$ P(F) = \frac{7}{9} $$ 7) Пусть событие $G$ — «вынут или белый, или чёрный, или красный шар». Число благоприятных исходов равно общему числу шаров: $m = 2 + 3 + 4 = 9$. Это событие является достоверным. $$ P(G) = \frac{9}{9} = 1 $$ 8) Пусть событие $H$ — «вынут синий шар». Синих шаров в коробке нет, поэтому число благоприятных исходов $m = 0$. Это событие является невозможным. $$ P(H) = \frac{0}{9} = 0 $$ Ответ: 1) $\frac{2}{9}$; 2) $\frac{1}{3}$; 3) $\frac{4}{9}$; 4) $\frac{5}{9}$; 5) $\frac{2}{3}$; 6) $\frac{7}{9}$; 7) $1$; 8) $0$.