ГДЗ по алгебре 10‐11 класс Алимов Базовый и углубленный уровень упражнение - 1126

В январе 31 день, поэтому на листах календаря на этот месяц записаны числа от 1 до 31 включительно. Общее число равновозможных исходов равно общему количеству дней в январе: $n = 31$. Вероятность события $A$ находится по классической формуле теории вероятностей: $$ P(A) = \frac{m}{n} $$ где $m$ — число благоприятных исходов, $n$ — общее число всех возможных исходов. 1) Событие «выпало 21-е число». Такой день в месяце только один ($21$), следовательно, $m = 1$. $$ P = \frac{1}{31} $$ 2) Событие «выпало 10-е число». Такой день в месяце только один ($10$), следовательно, $m = 1$. $$ P = \frac{1}{31} $$ 3) Событие «выпало 31-е число». Такой день в месяце только один ($31$), следовательно, $m = 1$. $$ P = \frac{1}{31} $$ 4) Событие «выпало 32-е число». В январе нет 32-го числа, это событие невозможное, следовательно, $m = 0$. $$ P = \frac{0}{31} = 0 $$ 5) Событие «выпало число, содержащее в своей записи цифру 0». Выпишем все числа от 1 до 31, содержащие цифру 0: 10, 20, 30. Всего благоприятных исходов: $m = 3$. $$ P = \frac{3}{31} $$ 6) Событие «выпало число, содержащее цифру 4». Выпишем все числа от 1 до 31, содержащие цифру 4: 4, 14, 24. Всего благоприятных исходов: $m = 3$. $$ P = \frac{3}{31} $$ 7) Событие «выпало число, содержащее хотя бы одну цифру 2». Выпишем все такие числа: 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Всего благоприятных исходов: $m = 12$. $$ P = \frac{12}{31} $$ 8) Событие «выпало число, содержащее хотя бы одну цифру 1». Выпишем все такие числа: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31. Всего благоприятных исходов: $m = 13$. $$ P = \frac{13}{31} $$ **Ответ:** 1) $\frac{1}{31}$; 2) $\frac{1}{31}$; 3) $\frac{1}{31}$; 4) $0$; 5) $\frac{3}{31}$; 6) $\frac{3}{31}$; 7) $\frac{12}{31}$; 8) $\frac{13}{31}$.