ГДЗ по алгебре 10‐11 класс Алимов Базовый и углубленный уровень упражнение - 1119

Множество всех возможных исходов при выборе одной карточки состоит из чисел от 1 до 20: $$ \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\} $$ Выпишем исходы, благоприятствующие событиям $A$ и $B$: 1. Событие $A$ — на карточке записано число, кратное 4. Среди чисел от 1 до 20 это: $$ A = \{4, 8, 12, 16, 20\} $$ 2. Событие $B$ — на карточке записано число, кратное 6. Среди чисел от 1 до 20 это: $$ B = \{6, 12, 18\} $$ 3. Событие $A + B$ (сумма или объединение событий) состоит в том, что наступит хотя бы одно из событий: на выбранной карточке записано число, кратное 4, или число, кратное 6. Объединим исходы множеств $A$ и $B$: $$ A + B = \{4, 6, 8, 12, 16, 18, 20\} $$ Таким образом, событие $A + B$ состоит в том, что на карточке записано одно из чисел: 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20. 4. Событие $AB$ (произведение или совмещение событий) состоит в том, что оба события произойдут одновременно: на выбранной карточке записано число, кратное и 4, и 6 (то есть кратное наименьшему общему кратному чисел 4 и 6 — числу 12). Найдём общие исходы для множеств $A$ и $B$: $$ AB = \{12\} $$ Таким образом, событие $AB$ состоит в том, что на карточке записано число 12. **Ответ:** * событие $A + B$ состоит в том, что на карточке записано число, кратное 4 или кратное 6 (одно из чисел 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20); * событие $AB$ состоит в том, что на карточке записано число, кратное 4 и 6 одновременно (число 12).