1. Решите уравнение: 3/(x-19) = 19/(x-3). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Фотография

Ответ ассистента

1. Уравнение $\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$. ОДЗ: $x \neq 19, x \neq 3$. Используем свойство пропорции: $3(x-3) = 19(x-19)$. $3x - 9 = 19x - 361$. $3x - 19x = -361 + 9$. $-16x = -352$. $x = 22$. Ответ: 22. 2. Уравнение $\frac{9}{x-2} = 2$. ОДЗ: $x \neq 2$. $9 = 2(x-2)$. $9 = 2x - 4$. $13 = 2x$. $x = 6,5$. Ответ: 6,5. 3. Уравнение $x - \frac{6}{x} = -1$. Умножим всё уравнение на $x$ ($x \neq 0$): $x^2 - 6 = -x$. $x^2 + x - 6 = 0$. По теореме Виета корни: $x_1 = -3$, $x_2 = 2$. Записываем в порядке возрастания: -3,2. Ответ: -3,2.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи