Question

1.155 Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, у которого: а) угол M равен 90, сторона MN равна 7 см и MK равна 5 см; б) угол M равен 60, а стороны MN и MK равны по 6 см; в) угол M равен 135, а стороны MN и MK равны по 4 см. Определите вид треугольников.

Accepted Answer

Для построения треугольника MNK используй линейку для откладывания отрезков и транспортир для откладывания угла M.

Алгоритм построения:
1. Начерти луч с началом в точке M.
2. Отложи на нем отрезок MN нужной длины.
3. С помощью транспортира отложи от луча MN угол M.
4. На втором луче отложи отрезок MK нужной длины.
5. Соедини точки N и K.

Классификация треугольников:
а) Треугольник прямоугольный, так как $\angle M = 90^\circ$. Поскольку стороны MN (7 см) и MK (5 см) не равны, это прямоугольный разносторонний треугольник.
б) Так как стороны MN и MK равны (по 6 см) и угол между ними $60^\circ$, треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника $180^\circ$, значит, $\angle N = \angle K = (180^\circ - 60^\circ) / 2 = 60^\circ$. Так как все углы по $60^\circ$, это равносторонний треугольник.
в) Треугольник равнобедренный, так как стороны MN и MK равны (по 4 см). Поскольку $\angle M = 135^\circ$ (тупой угол), это тупоугольный равнобедренный треугольник.

Ответ ассистента

Другие решения