Найдите НОК(a,b)= 1) 6 и 10; 2) 9 и 12; 3) 14 и 28; 4) 8 и 9; 5) 32 и 48; 6) 8, 9 и 15.

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) разложим числа на простые множители: 1) 6 и 10 $6 = 2 \cdot 3$ $10 = 2 \cdot 5$ $НОК(6, 10) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$ 2) 9 и 12 $9 = 3^2 = 3 \cdot 3$ $12 = 2^2 \cdot 3 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ $НОК(9, 12) = 3^2 \cdot 2^2 = 9 \cdot 4 = 36$ 3) 14 и 28 Так как 28 делится на 14, то НОК равно большему числу. $НОК(14, 28) = 28$ 4) 8 и 9 Числа взаимно простые (у них нет общих делителей кроме 1). $НОК(8, 9) = 8 \cdot 9 = 72$ 5) 32 и 48 $32 = 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ $48 = 16 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3$ $НОК(32, 48) = 2^5 \cdot 3 = 32 \cdot 3 = 96$ 6) 8, 9 и 15 $8 = 2^3$ $9 = 3^2$ $15 = 3 \cdot 5$ $НОК(8, 9, 15) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 72 \cdot 5 = 360$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи