Решите уравнения: 1) 3x + 2 = 14x - 15 2) 1.5x - 0.25x + 17 = 17 - 0.25x 3) 2(x - 3) - 5x = 7 - 5(x + 6) 4) (3x - 1) / 2.5 = (x - 2) / 3 5) x / 3 + (x + 2) / 7 = (x - 2) / 6

Решение уравнений: 1) $3x + 2 = 14x - 15$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $2 + 15 = 14x - 3x$ $17 = 11x$ $x = \frac{17}{11} = 1\frac{6}{11}$ 2) $1,5x - 0,25x + 17 = 17 - 0,25x$ $1,25x + 17 = 17 - 0,25x$ Прибавим $0,25x$ к обеим частям уравнения: $1,25x + 0,25x + 17 = 17$ $1,5x + 17 = 17$ $1,5x = 0$ $x = 0$ 3) $2(x - 3) - 5x = 7 - 5(x + 6)$ Раскроем скобки: $2x - 6 - 5x = 7 - 5x - 30$ Приведем подобные слагаемые: $-3x - 6 = -5x - 23$ $-3x + 5x = -23 + 6$ $2x = -17$ $x = -8,5$ 4) $\frac{3x - 1}{2,5} = \frac{x - 2}{3}$ Воспользуемся свойством пропорции (крест-накрест): $3(3x - 1) = 2,5(x - 2)$ $9x - 3 = 2,5x - 5$ $9x - 2,5x = -5 + 3$ $6,5x = -2$ $x = -\frac{2}{6,5} = -\frac{20}{65} = -\frac{4}{13}$ 5) $\frac{x}{3} + \frac{x + 2}{7} = \frac{x - 2}{6}$ Умножим все части уравнения на общий знаменатель 42: $42 \cdot \frac{x}{3} + 42 \cdot \frac{x + 2}{7} = 42 \cdot \frac{x - 2}{6}$ $14x + 6(x + 2) = 7(x - 2)$ $14x + 6x + 12 = 7x - 14$ $20x + 12 = 7x - 14$ $20x - 7x = -14 - 12$ $13x = -26$ $x = -2$