1. Велосипедист съехал с горки за 5 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с^2. Определите длину горки, если в начале спуска скорость велосипедиста была равна 18 км/ч.

Решение задачи 1: Дано: $v_0 = 18 \text{ км/ч} = 5 \text{ м/с}$ $a = 0{,}5 \text{ м/с}^2$ $t = 5 \text{ с}$ Найти: $S$ - ? Используем формулу перемещения при равноускоренном движении: $S = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}$ $S = 5 \cdot 5 + \frac{0{,}5 \cdot 5^2}{2} = 25 + \frac{0{,}5 \cdot 25}{2} = 25 + \frac{12{,}5}{2} = 25 + 6{,}25 = 31{,}25 \text{ м}$. Ответ: Длина горки 31,25 м. Решение задачи 2: Дано: $v_0 = 15 \text{ м/с}$ $v = 0 \text{ м/с}$ $t = 20 \text{ с}$ Найти: $S$ - ? Перемещение при равнозамедленном движении можно найти по формуле: $S = \frac{v + v_0}{2} \cdot t$ $S = \frac{0 + 15}{2} \cdot 20 = 7{,}5 \cdot 20 = 150 \text{ м}$. Ответ: Перемещение поезда составляет 150 м.