3. Из множества треугольников выделили подмножества треугольников: а) прямоугольные, равнобедренные, равносторонние; б) остроугольные, тупоугольные, прямоугольные; в) равносторонние, прямоугольные, тупоугольные.

Для того чтобы выделить из множества треугольников подмножества, которые образуют правильную классификацию (разбиение), необходимо, чтобы выполнялись два условия: 1. Сумма всех подмножеств должна составлять всё исходное множество (все треугольники должны куда-то попасть). 2. Пересечение этих подмножеств должно быть пустым (один и тот же треугольник не должен попадать в разные группы одновременно). Давайте проанализируем варианты: а) **Прямоугольные, равнобедренные, равносторонние.** - Это не разбиение, так как многие треугольники (например, произвольный остроугольный разносторонний) не попадают ни в одну группу. Кроме того, есть пересечения: любой равносторонний треугольник является и равнобедренным. б) **Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.** - Это правильное разбиение множества треугольников по величине углов. Любой треугольник обязательно является либо остроугольным, либо тупоугольным, либо прямоугольным, и эти типы не пересекаются между собой. в) **Равносторонние, прямоугольные, тупоугольные.** - Это не разбиение. Например, остроугольный равнобедренный треугольник, который не является равносторонним, не попадает ни в одну из этих групп. **Ответ:** б.