Логотип GDZ.RU
VK

Вопрос:

|10 - |x - 2|| = 8

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения $|10 - |x - 2|| = 8$ раскроем внешний модуль. Уравнение вида $|A| = a$ (где $a > 0$) распадается на два: 1) $10 - |x - 2| = 8$ 2) $10 - |x - 2| = -8$ Решим первое уравнение: $10 - |x - 2| = 8$ $-|x - 2| = 8 - 10$ $-|x - 2| = -2$ $|x - 2| = 2$ Отсюда получаем два случая: $x - 2 = 2 \Rightarrow x = 4$ $x - 2 = -2 \Rightarrow x = 0$ Решим второе уравнение: $10 - |x - 2| = -8$ $-|x - 2| = -8 - 10$ $-|x - 2| = -18$ $|x - 2| = 18$ Отсюда получаем два случая: $x - 2 = 18 \Rightarrow x = 20$ $x - 2 = -18 \Rightarrow x = -16$ Ответ: -16, 0, 4, 20.
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

|10 - |x - 2|| = 8
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику