114. Упростите выражение: а) 48x^5/49y^4 * 7y^2/16x^3; б) 18m^3/11n^3 * 22n^4/9m^2; в) 72x^4/25y^5 * (-2.5y^4/27x^5); г) -35ax^2/12b^3y * 8ab/21xy.

Для упрощения произведений дробей нужно перемножить числители и знаменатели, а затем сократить полученную дробь. а) $\frac{48x^5}{49y^4} \cdot \frac{7y^2}{16x^3} = \frac{48 \cdot 7 \cdot x^5 \cdot y^2}{49 \cdot 16 \cdot y^4 \cdot x^3} = \frac{3 \cdot 1 \cdot x^{5-3}}{7 \cdot 1 \cdot y^{4-2}} = \frac{3x^2}{7y^2}$ б) $\frac{18m^3}{11n^3} \cdot \frac{22n^4}{9m^2} = \frac{18 \cdot 22 \cdot m^3 \cdot n^4}{11 \cdot 9 \cdot n^3 \cdot m^2} = \frac{2 \cdot 2 \cdot m^{3-2} \cdot n^{4-3}}{1 \cdot 1} = 4mn$ в) $\frac{72x^4}{25y^5} \cdot \left(-\frac{2,5y^4}{27x^5}\right) = -\frac{72x^4 \cdot 2,5y^4}{25y^5 \cdot 27x^5} = -\frac{8 \cdot 1}{1 \cdot 3} \cdot \frac{1}{x \cdot y} = -\frac{8}{3xy}$ *(Примечание: 2,5 представлено как $\frac{5}{2}$, сокращение: $\frac{72 \cdot 2,5}{27 \cdot 25} = \frac{180}{675} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$)* г) $-\frac{35ax^2}{12b^3y} \cdot \frac{8ab}{21xy} = -\frac{35 \cdot 8 \cdot a^2 \cdot x^2 \cdot b}{12 \cdot 21 \cdot b^3 \cdot x \cdot y^2} = -\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3} \cdot \frac{a^2x}{b^2y^2} = -\frac{10a^2x}{9b^2y^2}$