1. Найдите смежные углы, если один из них в 9 раз больше другого.

Question

Вопрос:

1. Найдите смежные углы, если один из них в 9 раз больше другого.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть один угол равен $x^\circ$, тогда другой равен $9x^\circ$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Составим уравнение: $x + 9x = 180$, $10x = 180$, $x = 18$. Первый угол $18^\circ$, второй $18^\circ \cdot 9 = 162^\circ$. Ответ: $18^\circ$ и $162^\circ$. 2. Пусть одна часть равна $x$. Тогда углы равны $2x$ и $7x$. Сумма смежных углов $180^\circ$: $2x + 7x = 180$, $9x = 180$, $x = 20$. Первый угол $2 \cdot 20 = 40^\circ$, второй $7 \cdot 20 = 140^\circ$. Ответ: $40^\circ$ и $140^\circ$. 3. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Сумма любых двух смежных углов равна $180^\circ$. Если сумма двух углов $146^\circ$, то это вертикальные углы (они равны). Каждый из них: $146^\circ / 2 = 73^\circ$. Смежный с ним угол равен $180^\circ - 73^\circ = 107^\circ$. Ответ: $73^\circ, 107^\circ, 73^\circ, 107^\circ$.

1. Найдите смежные углы, если один из них в 9 раз больше другого.

Ответ ассистента

Другие решения