Найти периметр

Question

Вопрос:

Найти периметр

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: на рисунке изображен прямоугольник, вершины которого обозначим так: E (левая верхняя), F (левая нижняя), H (правая нижняя), K (правая верхняя). Нижняя сторона FH = 7, отрезок FC = 2, угол ECF = 90°, угол FEC = 30°. Решение: 1. Рассмотрим треугольник ECF. Он прямоугольный (угол ECF = 90°). 2. Известно, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит, $EF = 2 \times FC = 2 \times 2 = 4$. 3. По теореме Пифагора для треугольника ECF найдем катет EC: $EC^2 + FC^2 = EF^2$ $EC^2 + 2^2 = 4^2$ $EC^2 + 4 = 16$ $EC^2 = 12$ $EC = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$. 4. Теперь рассмотрим прямоугольник EFHK. Сторона FH = 7, сторона EF = 4. 5. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ — соседние стороны. 6. $P = 2 \times (FH + EF) = 2 \times (7 + 4) = 2 \times 11 = 22$. Ответ: 22.

Найти периметр

Ответ ассистента

Другие решения