Найдите изображённые на рисунке 47 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27'.

Question

Вопрос:

Найдите изображённые на рисунке 47 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27'.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Рисунок 47 представляет собой две пересекающиеся прямые, образующие смежные и вертикальные углы. Углы 1 и 2 — смежные (их сумма равна $180^\circ$), углы 1 и 3, а также 2 и 4 — вертикальные (они равны). а) Если $\angle2 = 117^\circ$: - $\angle1 = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$ (как смежный); - $\angle3 = \angle1 = 63^\circ$ (как вертикальный); - $\angle4 = \angle2 = 117^\circ$ (как вертикальный). б) Если $\angle3 = 43^\circ27'$: - $\angle1 = \angle3 = 43^\circ27'$ (как вертикальный); - $\angle2 = 180^\circ - 43^\circ27' = 179^\circ60' - 43^\circ27' = 136^\circ33'$ (как смежный); - $\angle4 = \angle2 = 136^\circ33'$ (как вертикальный). Ответ: а) $63^\circ, 63^\circ, 117^\circ$; б) $43^\circ27', 136^\circ33', 136^\circ33'$.

Найдите изображённые на рисунке 47 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27'.

Ответ ассистента

Другие решения