Логотип GDZ.RU
VK

Вопрос:

На рисунке 52 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если <COB=148°.

Фотография

Ответ ассистента

Решение задачи 1: На рисунке 52 мы видим развернутый угол $\angle AOB$, который равен $180^\circ$, так как $A$, $O$ и $B$ лежат на одной прямой. По условию, лучи $OC$ и $OD$ делят развернутый угол $\angle AOB$ на три части, но из рисунка видно, что углы $\angle BOD$ и $\angle COD$ равны. Обозначим их через $x$. Тогда $\angle COB = \angle COD + \angle DOB = x + x = 2x = 148^\circ$. Отсюда $x = 148^\circ / 2 = 74^\circ$. Значит, $\angle COD = 74^\circ$ и $\angle DOB = 74^\circ$. Угол $\angle AOD$ и угол $\angle DOB$ — смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$: $\angle AOD = 180^\circ - \angle DOB = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$. Ответ: $106^\circ$.
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

На рисунке 52 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если <COB=148°.
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику