6.76. Известно, что 2a - 6b = 1. Найдите значение выражения: 1) 8 / (a - 3b); 2) (a^2 - 9b^2) / (0,5a + 1,5b).

Question

Вопрос:

6.76. Известно, что 2a - 6b = 1. Найдите значение выражения: 1) 8 / (a - 3b); 2) (a^2 - 9b^2) / (0,5a + 1,5b).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $2a - 6b = 1$. 1) Вынесем общий множитель 2 в выражении $2a - 6b = 1$: $2(a - 3b) = 1$, откуда $a - 3b = 0,5$. Подставим это значение в выражение $\frac{8}{a - 3b}$: $\frac{8}{0,5} = 16$. 2) Преобразуем числитель и знаменатель дроби $\frac{a^2 - 9b^2}{0,5a + 1,5b}$: В числителе используем формулу разности квадратов: $a^2 - 9b^2 = (a - 3b)(a + 3b)$. В знаменателе вынесем 0,5 за скобки: $0,5a + 1,5b = 0,5(a + 3b)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{(a - 3b)(a + 3b)}{0,5(a + 3b)} = \frac{a - 3b}{0,5}$. Так как из первого пункта мы знаем, что $a - 3b = 0,5$, подставляем: $\frac{0,5}{0,5} = 1$. Ответ: 1) 16; 2) 1.

6.76. Известно, что 2a - 6b = 1. Найдите значение выражения: 1) 8 / (a - 3b); 2) (a^2 - 9b^2) / (0,5a + 1,5b).

Ответ ассистента

Другие решения