Царь дал Ивану-царевичу задание: заполнить магический квадрат

Для магического квадрата 3x3 сумма чисел в каждом ряду, столбце и по диагоналям одинакова. Обозначим эту сумму как S. Данные в квадрате: 10 | x1 | x2 x3 | 6 | x4 x5 | 9 | 2 1. Сумма в третьем столбце: S = x2 + x4 + 2 2. Сумма во второй строке: S = x3 + 6 + x4 3. Сумма в третьей строке: S = x5 + 9 + 2 = x5 + 11. Отсюда x5 = S - 11. 4. Главная диагональ (верхний левый — нижний правый): 10 + 6 + 2 = 18. Значит, магическая сумма S = 18. Теперь найдем остальные числа: - Третий столбец: x2 + x4 + 2 = 18 => x2 + x4 = 16 - Вторая строка: x3 + 6 + x4 = 18 => x3 + x4 = 12 - Третья строка: x5 + 11 = 18 => x5 = 7 - Первый столбец: 10 + x3 + x5 = 18 => 10 + x3 + 7 = 18 => 17 + x3 = 18 => x3 = 1 - Вторая строка (зная x3): 1 + 6 + x4 = 18 => 7 + x4 = 18 => x4 = 11 - Третий столбец (зная x4): x2 + 11 + 2 = 18 => x2 + 13 = 18 => x2 = 5 - Первая строка: 10 + 5 + x1 = 18 => 15 + x1 = 18 => x1 = 3 Заполненный квадрат: 10 | 3 | 5 1 | 6 | 11 7 | 9 | 2