В. Необычный пасьянс (8 баллов) В одном из почтовых отделений работают четыре сотрудника. В свободное время они развлекаются чем-то вроде пасьянса.

Question

Вопрос:

В. Необычный пасьянс (8 баллов) В одном из почтовых отделений работают четыре сотрудника. В свободное время они развлекаются чем-то вроде пасьянса.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи определим количество комбинаций для каждого сотрудника. Всего $n=10$ видов открыток, нужно выбрать $k=4$. 1. Первый сотрудник (упорядоченные наборы из неповторяющихся элементов): это размещения без повторений. Количество способов: $A_{10}^4 = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 = 5040$. 2. Второй сотрудник (неупорядоченные множества из неповторяющихся элементов): это сочетания без повторений. Количество способов: $C_{10}^4 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 210$. 3. Третий сотрудник (упорядоченные наборы с повторениями): размещения с повторениями. Количество способов: $10^4 = 10000$. 4. Четвертый сотрудник (неупорядоченные мультимножества): сочетания с повторениями. Количество способов: $C_{10+4-1}^4 = C_{13}^4 = \frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 715$. Сравним полученные значения: - 2-й сотрудник: 210 - 4-й сотрудник: 715 - 1-й сотрудник: 5040 - 3-й сотрудник: 10000 Сотрудники заканчивают в порядке возрастания количества комбинаций: 2, 4, 1, 3. Ответ: 2413

В. Необычный пасьянс (8 баллов) В одном из почтовых отделений работают четыре сотрудника. В свободное время они развлекаются чем-то вроде пасьянса.

Ответ ассистента

Другие решения