e) (x/(x^2-25) + 5/(5-x) + 1/(x+5)) : (x - 5 + (28-x^2)/(x+5))

Фотография

Ответ ассистента

Для решения выражения выполним действия по порядку: сначала в скобках. 1. Первая скобка: $\frac{x}{x^2-25} + \frac{5}{5-x} + \frac{1}{x+5} = \frac{x}{(x-5)(x+5)} - \frac{5}{x-5} + \frac{1}{x+5}$ Приведем к общему знаменателю $(x-5)(x+5)$: $\frac{x - 5(x+5) + 1(x-5)}{(x-5)(x+5)} = \frac{x - 5x - 25 + x - 5}{(x-5)(x+5)} = \frac{-3x - 30}{(x-5)(x+5)} = \frac{-3(x+10)}{(x-5)(x+5)}$ 2. Вторая скобка: $x - 5 + \frac{28-x^2}{x+5} = \frac{(x-5)(x+5) + 28 - x^2}{x+5} = \frac{x^2 - 25 + 28 - x^2}{x+5} = \frac{3}{x+5}$ 3. Деление: $\frac{-3(x+10)}{(x-5)(x+5)} : \frac{3}{x+5} = \frac{-3(x+10)}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{x+5}{3} = \frac{-3(x+10)}{3(x-5)} = -\frac{x+10}{x-5} = \frac{x+10}{5-x}$ Ответ: $\frac{x+10}{5-x}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи