Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 20 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 80 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Ответ дайте в км.

Question

Вопрос:

Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 20 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 80 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Ответ дайте в км.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала найдём общее расстояние от пункта А до пункта В. Если планируемое время — 3 часа, а скорость — 60 км/ч, то: $S = v \cdot t = 60 \cdot 3 = 180$ км. 2. Пусть вынужденная остановка произошла через $x$ км от пункта А. Время, затраченное на этот путь: $t_1 = \frac{x}{60}$ ч. 3. Остановка длилась 20 минут, что составляет $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ часа. 4. Оставшийся путь составляет $180 - x$. Водитель проехал его со скоростью 80 км/ч. Время на этот участок: $t_2 = \frac{180 - x}{80}$ ч. 5. Общее время в пути (движение до остановки + сама остановка + движение после) равно плановым 3 часам. Составим уравнение: $\frac{x}{60} + \frac{1}{3} + \frac{180 - x}{80} = 3$ 6. Решим уравнение, приведя дроби к общему знаменателю 240: $\frac{4x + 80 + 3(180 - x)}{240} = 3$ $4x + 80 + 540 - 3x = 720$ $x + 620 = 720$ $x = 100$ **Ответ: 100**

Ответ ассистента

Другие решения