1. Капля масла объёмом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Question

Вопрос:

1. Капля масла объёмом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти диаметр молекулы $d$, нужно объем $V$ разделить на площадь $S$: $V = 0,003 \text{ мм}^3 = 3 \cdot 10^{-3} \text{ мм}^3 = 3 \cdot 10^{-12} \text{ м}^3$ $S = 300 \text{ см}^2 = 0,03 \text{ м}^2$ $d = V / S = (3 \cdot 10^{-12}) / (3 \cdot 10^{-2}) = 10^{-10} \text{ м} = 0,1 \text{ нм}$. 2. Масляная пленка на воде — это мономолекулярный слой (толщиной в одну молекулу). Когда масло растекается, его молекулы, обладая гидрофильными и гидрофобными частями, выстраиваются определенным образом, образуя слой толщиной в одну молекулу, поэтому дальнейшее растекание прекращается из-за достижения предела насыщения поверхности. 3. Свинец (как и другие металлы) имеет кристаллическую решетку, в узлах которой находятся атомы. "Сжатие" при огромном давлении связано не с уменьшением размера самих атомов, а с уменьшением межатомных расстояний (пустот) в структуре материала, что позволяет сблизить их плотнее. 4. Дано: $N = 2,7 \cdot 10^{19}$ молекул, скорость потока $v = 10^6$ молекул/с. Время в секундах: $t = N / v = (2,7 \cdot 10^{19}) / 10^6 = 2,7 \cdot 10^{13} \text{ с}$. Переведем в годы: в 1 годе $\approx 3,15 \cdot 10^7$ секунд. $t \approx (2,7 \cdot 10^{13}) / (3,15 \cdot 10^7) \approx 8,57 \cdot 10^5 \text{ лет} \approx 857 \ 000 \text{ лет}$.

Ответ ассистента

Другие решения