Вопрос:

Найди значение выражения. (√52 + √20)(√13 - √5)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения выражения упростим каждый корень, вынеся множитель за знак корня: $\sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13}$ $\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$ Теперь подставим упрощенные значения в выражение: $(2\sqrt{13} + 2\sqrt{5})(\sqrt{13} - \sqrt{5})$ Вынесем общий множитель 2 за скобки: $2(\sqrt{13} + \sqrt{5})(\sqrt{13} - \sqrt{5})$ Воспользуемся формулой разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$: $2((\sqrt{13})^2 - (\sqrt{5})^2) = 2(13 - 5) = 2 \cdot 8 = 16$ **Ответ: 16**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи