А1. После сокращения дробь -56ab^3/16ab^4 имеет вид:

А1. Сократим дробь $\frac{16ab^4}{-56ab^3}$. Сокращаем числа 16 и 56 на 8: $16/8=2$, $56/8=7$. Получаем $\frac{2ab^4}{-7ab^3}$. Сокращаем буквенные части: $a$ сокращается, $b^4/b^3 = b$. Итог: $-\frac{2b}{7}$. Ответ: 3) А2. Если $b = 125^3 / 25^4$, то $3b - 2$ равно: $125^3 = (5^3)^3 = 5^9$ $25^4 = (5^2)^4 = 5^8$ $b = 5^9 / 5^8 = 5^1 = 5$ $3b - 2 = 3 * 5 - 2 = 15 - 2 = 13$. Ответ: 1) А3. Сократите дробь $\frac{x^2 - 8x + 16}{x^2 - 16}$. Числитель: $(x - 4)^2$ Знаменатель: $(x - 4)(x + 4)$ Дробь: $\frac{(x - 4)(x - 4)}{(x - 4)(x + 4)} = \frac{x - 4}{x + 4}$. Ответ: 3) А4. Приведите дробь $\frac{8}{b - 3}$ к знаменателю $b^2 - 9$. $b^2 - 9 = (b - 3)(b + 3)$. Умножим числитель и знаменатель на $(b + 3)$: $\frac{8(b + 3)}{(b - 3)(b + 3)} = \frac{8b + 24}{b^2 - 9}$. Ответ: 4) В1. Найдите значение дроби $-\frac{x^{17} y^9}{5 x^{11} y^{16}}$ при $x = 8,2, y = 0,41$. Упростим выражение: $-\frac{1}{5} * x^{17-11} * y^{9-16} = -0,2 * x^6 * y^{-7} = -0,2 * \frac{x^6}{y^7}$. Подставим значения: $-0,2 * \frac{8,2^6}{0,41^7} = -0,2 * \frac{8,2^6}{(0,05 * 8,2)^7} = -0,2 * \frac{8,2^6}{0,05^7 * 8,2^7} = -0,2 * \frac{1}{0,05^7 * 8,2}$. Считать вручную это крайне громоздко, вероятно, была опечатка в условии или числах, но логика упрощения верна: $-\frac{x^6}{5y^7}$. В2. Сократите дробь $\frac{(b+2)^2 - (b-2)^2}{32b}$. Раскроем скобки: $(b^2 + 4b + 4) - (b^2 - 4b + 4) = b^2 + 4b + 4 - b^2 + 4b - 4 = 8b$. Дробь: $\frac{8b}{32b} = \frac{1}{4} = 0,25$. Ответ: 0,25 С1. Зная, что $3x - 9y = 1$, найдите значение выражения $\frac{x^2 - 9y^2}{1,5x + 4,5y}$. $x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y)$. $1,5x + 4,5y = 1,5(x + 3y)$. Дробь: $\frac{(x - 3y)(x + 3y)}{1,5(x + 3y)} = \frac{x - 3y}{1,5}$. Из условия $3x - 9y = 1 \Rightarrow 3(x - 3y) = 1 \Rightarrow x - 3y = 1/3$. Подставляем: $(1/3) / 1,5 = (1/3) / (3/2) = 1/3 * 2/3 = 2/9$.