33.9. Вычислите: а) 32^(1/3) + (-8)^(1/3); б) 625^(1/4) - (-125)^(1/3); в) 3*16^(1/4) - 4*27^(1/3); г) 12 - 6*0,125^(1/5).

### 33.9 а) $\sqrt[3]{32} + \sqrt[3]{-8} = \sqrt[3]{8 \cdot 4} - 2 = 2\sqrt[3]{4} - 2$ б) $\sqrt[4]{625} - \sqrt[3]{-125} = 5 - (-5) = 10$ в) $3\sqrt[4]{16} - 4\sqrt[3]{27} = 3 \cdot 2 - 4 \cdot 3 = 6 - 12 = -6$ г) $12 - 6\sqrt[5]{0,125} = 12 - 6\sqrt[5]{1/8} = 12 - 6 \cdot \frac{1}{\sqrt[5]{2^3}} = 12 - 3\sqrt[5]{4}$ ### 33.10 а) $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9} \Rightarrow [2; 3]$ б) $\sqrt[3]{8} < \sqrt[3]{19} < \sqrt[3]{27} \Rightarrow [2; 3]$ в) $\sqrt[4]{16} < \sqrt[4]{52} < \sqrt[4]{81} \Rightarrow [2; 3]$ г) $\sqrt[3]{27} < \sqrt[3]{63} < \sqrt[3]{64} \Rightarrow [3; 4]$ ### 33.11 а) $x^3 = 125 \Rightarrow x = 5$ б) $x^7 = 1/128 \Rightarrow x = 1/2$ в) $x^5 = 32 \Rightarrow x = 2$ г) $x^9 = 1 \Rightarrow x = 1$ ### 33.12 а) $x^4 = 17 \Rightarrow x = \pm \sqrt[4]{17}$ б) $x^4 = -16 \Rightarrow$ нет действительных корней в) $x^6 = 11 \Rightarrow x = \pm \sqrt[6]{11}$ г) $x^5 = -3 \Rightarrow x = -\sqrt[5]{3}$ ### 33.13 а) $0,02x^8 = 1,28 \Rightarrow x^8 = 64 \Rightarrow x = \pm \sqrt[4]{8}$ б) $\frac{3}{4}x^8 = \frac{75}{4} \Rightarrow x^8 = 25 \Rightarrow x = \pm \sqrt[4]{5}$ в) $0,3x^9 = 2,4 \Rightarrow x^9 = 8 \Rightarrow x = \sqrt[3]{2}$ г) $\frac{1}{8}x^4 = 2 \Rightarrow x^4 = 16 \Rightarrow x = \pm 2$ ### 33.14 а) $x-5 = -27 \Rightarrow x = -22$ б) $4-5x = 16 \Rightarrow -5x = 12 \Rightarrow x = -2,4$ в) $2x+8 = -1 \Rightarrow 2x = -9 \Rightarrow x = -4,5$ г) $7-4x = 64 \Rightarrow -4x = 57 \Rightarrow x = -14,25$ ### 33.15 а) $x^2-9x-19 = -27 \Rightarrow x^2-9x+8 = 0 \Rightarrow x_1=1, x_2=8$ б) $x^2-10x+25 = 16 \Rightarrow (x-5)^2 = 16 \Rightarrow x-5 = \pm 4 \Rightarrow x_1=9, x_2=1$ в) $2x^2+6x-57 = -1 \Rightarrow 2x^2+6x-56 = 0 \Rightarrow x^2+3x-28 = 0 \Rightarrow x_1=4, x_2=-7$ г) $x^2+7x+13 = 1 \Rightarrow x^2+7x+12 = 0 \Rightarrow x_1=-3, x_2=-4$