Точка C — середина отрезка AB, точка O — середина отрезка AC. Найдите: a) AC, CB, AO и OB, если AB = 2 см; б) AB, AC, AO и OB, если CB = 3,2 м.

Допущение: задачи 40–43 выбраны для решения. **Задача 40** Точка C — середина AB, точка O — середина AC. а) $AB = 2$ см. $AC = AB / 2 = 1$ см. $CB = AB / 2 = 1$ см. $AO = AC / 2 = 0,5$ см. $OB = OC + CB = 0,5 + 1 = 1,5$ см. б) $CB = 3,2$ м. $AB = 2 \times CB = 6,4$ м. $AC = AB / 2 = 3,2$ м. $AO = AC / 2 = 1,6$ м. $OB = OC + CB = 1,6 + 3,2 = 4,8$ м. **Задача 41** $OA = 12$ см, $OB = 9$ см. Пусть $M$ — середина $OA$, $N$ — середина $OB$. Тогда $OM = OA / 2 = 6$ см, $ON = OB / 2 = 4,5$ см. а) Точка $O$ лежит на отрезке $AB$. Тогда точки лежат в порядке $A, O, B$. $MN = OM + ON = 6 + 4,5 = 10,5$ см. б) Точка $O$ не лежит на отрезке $AB$. Это значит, что точки $A$ и $B$ лежат по одну сторону от $O$. $MN = |OM - ON| = |6 - 4,5| = 1,5$ см. **Задача 42** Отрезок длиной $a$ разделили точкой на два отрезка. Пусть длины отрезков $x$ и $y$, причём $x+y=a$. Расстояния от концов до середины отрезков равны $x/2$ и $y/2$. Расстояние между серединами $d = x/2 + y/2 = (x+y)/2 = a/2$. **Задача 43** Пусть длины трех отрезков $x, y, z$. $x+y+z = 28$. Расстояние между серединами крайних отрезков равно $x/2 + y + z/2 = 16$. Так как $x+y+z = 28$, то $x+z = 28-y$. Тогда $(x+z)/2 + y = 16$. $(28-y)/2 + y = 16$. $14 - 0,5y + y = 16$. $0,5y = 2$. $y = 4$ см.