1. Найдите значение выражения: а) 0,86: 43/20 б) (9,5+8,9)/2,3

Допущение: для задания 6г предполагается, что нужно найти значение выражения $4^{-3}$. **6. Вычислите:** а) $\sqrt{0,64} + \sqrt[3]{-15\frac{5}{8}} + \sqrt[4]{81} = 0,8 + \sqrt[3]{-\frac{125}{8}} + 3 = 0,8 - 2,5 + 3 = 1,3$ б) $\sqrt[5]{2^3 \cdot 7^2} \cdot \sqrt[5]{2^{12} \cdot 7^3} = \sqrt[5]{2^{3+12} \cdot 7^{2+3}} = \sqrt[5]{2^{15} \cdot 7^5} = 2^3 \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56$ в) $\sqrt[4]{16} \cdot \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[4]{4} \cdot \sqrt[4]{27} = \sqrt[4]{16 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 27} = \sqrt[4]{16 \cdot 4 \cdot 81} = \sqrt[4]{64 \cdot 81} = \sqrt[4]{2^6 \cdot 3^4} = 2 \sqrt[4]{2^2} \cdot 3 = 6 \sqrt[4]{4} = 6 \sqrt{2}$ г) $4^{-3} = \frac{1}{4^3} = \frac{1}{64} = 0,015625$ **7. Упростите выражение:** а) $\sqrt[3]{16a^2b^3} \cdot \sqrt[3]{\frac{1}{2}a^4b^9} = \sqrt[3]{16 \cdot \frac{1}{2} \cdot a^{2+4} \cdot b^{3+9}} = \sqrt[3]{8a^6b^{12}} = 2a^2b^4$ б) $\sqrt[3]{4\sqrt{4m^6}} = \sqrt[3]{4 \cdot 2m^3} = \sqrt[3]{8m^3} = 2m$ в) $(a^{\frac{3}{4}}b^{-\frac{11}{3}}) : (a^{\frac{7}{8}}b^{\frac{5}{6}}) = a^{\frac{3}{4}-\frac{7}{8}} \cdot b^{-\frac{11}{3}-\frac{5}{6}} = a^{\frac{6-7}{8}} \cdot b^{\frac{-22-5}{6}} = a^{-\frac{1}{8}}b^{-\frac{27}{6}} = a^{-\frac{1}{8}}b^{-\frac{9}{2}}$ **8. Найдите корень уравнения:** $-7 + 2(3 - 2x) = -3x + 8$ $-7 + 6 - 4x = -3x + 8$ $-1 - 4x = -3x + 8$ $-x = 9$ $x = -9$ **9. Упростите выражение:** $(2\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b})^2 + 4\sqrt[12]{a^7b^8} : \sqrt[12]{a^5b^6} = (4\sqrt[3]{a} - 4\sqrt[6]{ab} + \sqrt[3]{b}) + 4\sqrt[12]{a^{7-5}b^{8-6}} = 4\sqrt[3]{a} - 4\sqrt[6]{ab} + \sqrt[3]{b} + 4\sqrt[12]{a^2b^2} = 4\sqrt[3]{a} - 4\sqrt[6]{ab} + \sqrt[3]{b} + 4\sqrt[6]{ab} = 4\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$