1.Стороны параллелограмма равны 8 см и 7 см. Найдите его периметр.

1. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$. $P = 2 \cdot (8 + 7) = 2 \cdot 15 = 30$ см. Ответ: 30 см. 2. Пусть стороны $a$ и $b$. Периметр $P = 2 \cdot (a + b)$. Дано: $P = 64$ см, $a = 11$ см. $64 = 2 \cdot (11 + b)$ $32 = 11 + b$ $b = 32 - 11 = 21$ см. Ответ: 21 см. 3. Пусть стороны $x$ и $3x$. Периметр $P = 2 \cdot (x + 3x) = 2 \cdot 4x = 8x$. $8x = 64$ $x = 8$ см — первая сторона. $3x = 3 \cdot 8 = 24$ см — вторая сторона. Ответ: 8 см, 24 см. 4. Противоположные углы параллелограмма равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Один угол $123^\circ$. Противоположный ему также $123^\circ$. Другие два угла равны $180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$ каждый. Ответ: $123^\circ, 57^\circ, 123^\circ, 57^\circ$. 5. Сумма углов прилежащих к одной стороне $180^\circ$. Пусть один угол $x$, тогда другой $x + 24^\circ$. $x + (x + 24) = 180$ $2x = 156$ $x = 78^\circ$. Второй угол: $78^\circ + 24^\circ = 102^\circ$. Ответ: $78^\circ, 102^\circ, 78^\circ, 102^\circ$. 6. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. $AO = AC / 2 = 14 / 2 = 7$ см. $OD = BD / 2 = 10 / 2 = 5$ см. Сторона $AD = BC$ (как противоположные стороны), $AD = 9$ см. Периметр треугольника ADO: $P = AO + OD + AD = 7 + 5 + 9 = 21$ см. Ответ: 21 см.