Четырёхугольник ABCD — квадрат, O — точка пересечения диагоналей. Выберите верное утверждение.

Давайте проанализируем свойства квадрата ABCD и диагоналей, пересекающихся в точке O: 1. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, равны и точкой пересечения делятся пополам. 2. В треугольнике ABO: так как диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, $\angle AOB = 90^\circ$. Стороны AO и BO равны (как половины диагоналей). Значит, треугольник ABO — прямоугольный и равнобедренный, а не равносторонний. 3. В треугольнике ABD: он образован сторонами квадрата AB, AD и диагональю BD. Углы треугольника: $\angle DAB = 90^\circ$, $\angle ABD = 45^\circ$, $\angle ADB = 45^\circ$. Поскольку есть прямой угол, этот треугольник прямоугольный, а не остроугольный. 4. В треугольнике AOC: точки A, O и C лежат на одной прямой (диагонали AC). Треугольник AOC вырождается в отрезок (не является треугольником). 5. В треугольнике BOC: диагонали перпендикулярны ($\angle BOC = 90^\circ$), BO = CO (половины диагоналей). Значит, треугольник BOC — прямоугольный и равнобедренный. Верное утверждение: **Треугольник BOC — прямоугольный и равнобедренный**.