Входная контрольная работа для учащихся 9 классов

1. $(-3 \frac{1}{3} + 2 \frac{5}{6}) \cdot (-8 \frac{5}{9} + 7 \frac{2}{9}) = (-3 \frac{2}{6} + 2 \frac{5}{6}) \cdot (-1 \frac{3}{9}) = -\frac{3}{6} \cdot (-\frac{12}{9}) = -\frac{1}{2} \cdot (-\frac{4}{3}) = \frac{2}{3}$. 2. $\sqrt{1.44 \cdot 36 \cdot 1.96} = \sqrt{1.44} \cdot \sqrt{36} \cdot \sqrt{1.96} = 1.2 \cdot 6 \cdot 1.4 = 7.2 \cdot 1.4 = 10.08$. 3. $x^2 - 4x + 3 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 4$, $x_1 \cdot x_2 = 3$. Корни: $1$ и $3$. 4. $3x + 4(-7 + 6x) \le -7x + 6$ $3x - 28 + 24x \le -7x + 6$ $27x - 28 \le -7x + 6$ $34x \le 34$ $x \le 1$. 5. $\frac{x^2 - y^2}{x^2 - 2xy + y^2} = \frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)^2} = \frac{x+y}{x-y}$. 6. Пусть $x$ — страницы второго рассказа, тогда $0.375x$ (или $\frac{3}{8}x$) — страницы первого. $x + \frac{3}{8}x = 121$ $\frac{11}{8}x = 121$ $x = 88$ (стр. второй рассказ) $121 - 88 = 33$ (стр. первый рассказ). 7. Периметр $P = 4a = 84$, значит сторона $a = 21$. Площадь $S = a^2 = 21^2 = 441$. 8. Формула средней линии трапеции: $m = \frac{a+b}{2}$. $25.5 = \frac{21 + b}{2}$ $51 = 21 + b$ $b = 30$. 9. В параллелограмме противолежащие углы равны. Если сумма двух углов $80^\circ$, это противолежащие углы: $40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$. Смежные с ними углы равны $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. Ответ: $140^\circ$. 10. Верное утверждение: 1 (У любой трапеции основания параллельны).