Найдите сумму углов выпуклого многоугольника: а) шестиугольника; б) десятиугольника; в) семнадцатиугольника.

Допущение: В задании 3б один из углов равен 88°, другой 112°, остальные два 110° и 97°. **Задание 1** Используем формулу суммы углов выпуклого $n$-угольника: $S = (n - 2) \cdot 180^{\circ}$ а) Шестиугольник ($n = 6$): $S = (6 - 2) \cdot 180^{\circ} = 4 \cdot 180^{\circ} = 720^{\circ}$ б) Десятиугольник ($n = 10$): $S = (10 - 2) \cdot 180^{\circ} = 8 \cdot 180^{\circ} = 1440^{\circ}$ в) Семнадцатиугольник ($n = 17$): $S = (17 - 2) \cdot 180^{\circ} = 15 \cdot 180^{\circ} = 2700^{\circ}$ **Задание 2** а) Сумма углов четырехугольника ($n = 4$) равна $(4 - 2) \cdot 180^{\circ} = 360^{\circ}$. На рис. 7а углы $A = 75^{\circ}$, $B = 105^{\circ}$, $C = 83^{\circ}$. $\angle D = 360^{\circ} - (75^{\circ} + 105^{\circ} + 83^{\circ}) = 360^{\circ} - 263^{\circ} = 97^{\circ}$ б) Сумма углов пятиугольника ($n = 5$) равна $(5 - 2) \cdot 180^{\circ} = 540^{\circ}$. На рис. 7б углы $A = 97^{\circ}$, $B = 88^{\circ}$, $D = 110^{\circ}$, $E = 112^{\circ}$. $\angle C = 540^{\circ} - (97^{\circ} + 88^{\circ} + 110^{\circ} + 112^{\circ}) = 540^{\circ} - 407^{\circ} = 133^{\circ}$ **Задание 3** Это дубликат Задания 2, решение представлено выше. **Ответ:** 2а) $97^{\circ}$; 2б) $133^{\circ}$.