Question

Человек прошел по проспекту 240 м, затем повернул на перекрестке и прошел в перпендикулярном направлении еще 70 м. Во сколько раз путь, пройденный человеком, больше модуля его перемещения?

Accepted Answer

Для решения задачи нужно найти путь и модуль перемещения человека.

1. Найдем путь ($L$):
Путь — это длина всей траектории. Человек прошел два участка: 240 м и 70 м.
$L = 240 + 70 = 310$ (м).

2. Найдем модуль перемещения ($S$):
Перемещение — это вектор, соединяющий начальную и конечную точки. Так как направления движения перпендикулярны, перемещение является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 240 м и 70 м. По теореме Пифагора:
$S = \sqrt{240^2 + 70^2} = \sqrt{57600 + 4900} = \sqrt{62500} = 250$ (м).

3. Найдем, во сколько раз путь больше перемещения:
Разделим путь на модуль перемещения:
$N = \frac{L}{S} = \frac{310}{250} = \frac{31}{25} = 1,24$.

Ответ: в 1,24 раза.

Ответ ассистента

Другие решения