1*. Скопировать рисунок 49. Провести через точку М: 1) прямую а, параллельную прямой m; 2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

1*. Чтобы выполнить это задание, возьмите линейку и угольник (или просто линейку): 1) Проведите прямую $a$, проходящую через точку $M$, так, чтобы расстояние между ней и прямой $m$ было одинаковым на всем протяжении. Линии $a$ и $m$ не должны пересекаться. 2) Используя угольник, приложите его один катет к прямой $m$, а другой совместите с точкой $M$. Проведите прямую $b$ через точку $M$. Угол между $b$ и $m$ должен быть равен $90^\circ$. 2*. Формула длины окружности: $C = 2\pi r$. Дано: $r = 4{,}15$ см, $\pi \approx 3{,}14$. $C = 2 \times 3{,}14 \times 4{,}15 = 6{,}28 \times 4{,}15 = 26{,}062$. Округляем до сотых: $26{,}06$ см. Ответ: $26{,}06$ см. 3*. Площадь треугольника вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2} \times a \times h$. Дано: $a = 4{,}8$ см, $h = 1{,}6$ см. $S = 0{,}5 \times 4{,}8 \times 1{,}6 = 2{,}4 \times 1{,}6 = 3{,}84$ $см^2$. Ответ: $3{,}84$ $см^2$. 4*. У прямоугольной призмы: Площадь боковой поверхности $S_{бок} = P \times h$ (периметр основания на высоту). Основание — прямоугольник со сторонами $9$ см и $12$ см. Периметр $P = 2 \times (9 + 12) = 2 \times 21 = 42$ см. Высота $h = 7{,}5$ см. $S_{бок} = 42 \times 7{,}5 = 315$ $см^2$. Объем $V = S_{осн} \times h$. Площадь основания $S_{осн} = 9 \times 12 = 108$ $см^2$. $V = 108 \times 7{,}5 = 810$ $см^3$. Ответ: $315$ $см^2$, $810$ $см^3$. 5*. Площадь боковой поверхности цилиндра: $S_{бок} = 2\pi rh$. Дано: $r = 6$ см, $h = 7{,}2$ см, $\pi \approx 3{,}14$. $S_{бок} = 2 \times 3{,}14 \times 6 \times 7{,}2 = 271{,}296 \approx 271{,}3$ $см^2$. Объем цилиндра: $V = \pi r^2 h$. $V = 3{,}14 \times 6^2 \times 7{,}2 = 3{,}14 \times 36 \times 7{,}2 = 813{,}888 \approx 813{,}89$ $см^3$. Ответ: $271{,}3$ $см^2$, $813{,}89$ $см^3$. 6*. Периметр параллелограмма $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ — стороны. Отношение сторон $a:b = 3:8$. Пусть $a = 3x$, $b = 8x$. $P = 2(3x + 8x) = 22x = 44$ см. $x = 2$. Значит, стороны равны $6$ см и $16$ см. Высота проведена к большей стороне ($b=16$ см), ее длина $h = 4$ см. Площадь $S = b \times h = 16 \times 4 = 64$ $см^2$. Ответ: $64$ $см^2$.