Установите соответствие между формулой, которой задана функция, и графиком этой функции, изображенным на рисунке.

Задание 1. Соответствие функций и графиков: А) y=2sqrt(x+3)-4. Это график 5 (ветвь корня, смещенная на 3 влево и 4 вниз, растянутая в 2 раза). Б) y=sqrt(x+5)-3. Это график 2 (ветвь корня, смещенная на 5 влево и 3 вниз). В) y=sqrt(-x+3). Это график 1 (ветвь корня, направленная влево, смещена на 3 вправо). Г) y=0,5sqrt(x+4)+1. Это график 4 (ветвь корня, смещенная на 4 влево и 1 вверх, сжатая в 0,5 раза). Д) y=-sqrt(x+4). Это график 3 (ветвь корня, направленная вниз, смещенная на 4 влево). Ответ: А5Б2В1Г4Д3. Задание 2. Функция f(x)=sqrt(x+4)+3. 1) Область определения: x+4>=0 => x>=-4 или [-4; +бесконечность). 2) Нули функции: sqrt(x+4)+3=0 => sqrt(x+4)=-3 (решений нет, график всегда выше оси X). 3) Промежутки знакопостоянства: f(x)>0 на всей области определения [-4; +бесконечность). 4) Промежутки монотонности: функция возрастает на [-4; +бесконечность). 5) Множество значений: [3; +бесконечность). Задание 3. Параболы имеют вид y=a(x+m)^2+n. График 1: вершина в (-2; 1). y=a(x+2)^2+1. Проходит через (-1; 0). 0=a(-1+2)^2+1 => a=-1. Формула: y=-(x+2)^2+1. График 2: вершина в (1; -1). y=a(x-1)^2-1. Проходит через (2; 0). 0=a(2-1)^2-1 => a=1. Формула: y=(x-1)^2-1. График 3: вершина в (3; 3). y=a(x-3)^2+3. Проходит через (2; 2). 2=a(2-3)^2+3 => a=-1. Формула: y=-(x-3)^2+3. График 4: вершина в (4; -2). y=a(x-4)^2-2. Проходит через (5; -1). -1=a(5-4)^2-2 => a=1. Формула: y=(x-4)^2-2.