328. Изобразите схематически в одной и той же системе координат графики функций y = 10/x и y = 10x. Имеют ли эти графики общие точки, и если имеют, то сколько?

Question

Вопрос:

328. Изобразите схематически в одной и той же системе координат графики функций y = 10/x и y = 10x. Имеют ли эти графики общие точки, и если имеют, то сколько?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы определить, имеют ли графики функций $y = \frac{10}{x}$ и $y = 10x$ общие точки, нужно приравнять их правые части: $\frac{10}{x} = 10x$ Разделим обе части уравнения на 10: $\frac{1}{x} = x$ Умножим обе части на $x$ (при условии $x \neq 0$): $x^2 = 1$ Отсюда получаем два корня: $x_1 = 1$ $x_2 = -1$ Найдем соответствующие значения $y$: Если $x = 1$, то $y = 10 \cdot 1 = 10$. Если $x = -1$, то $y = 10 \cdot (-1) = -10$. Графики имеют 2 общие точки: $(1; 10)$ и $(-1; -10)$. :::@chart-1:::

328. Изобразите схематически в одной и той же системе координат графики функций y = 10/x и y = 10x. Имеют ли эти графики общие точки, и если имеют, то сколько?

Ответ ассистента

Другие решения