9x^2 - 49 = 0, x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0, |4x - 1| = 11

Question

Вопрос:

9x^2 - 49 = 0, x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0, |4x - 1| = 11

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Решение уравнения $9x^2 - 49 = 0$: $9x^2 = 49$ $x^2 = \frac{49}{9}$ $x = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ $x = \pm \frac{7}{3}$ **Ответ: $x_1 = \frac{7}{3}$, $x_2 = -\frac{7}{3}$** 2) Решение уравнения $x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0$: Воспользуемся методом группировки: $(x^3 - 5x^2) - (x - 5) = 0$ $x^2(x - 5) - 1(x - 5) = 0$ $(x^2 - 1)(x - 5) = 0$ $(x - 1)(x + 1)(x - 5) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $x - 1 = 0 \Rightarrow x_1 = 1$ $x + 1 = 0 \Rightarrow x_2 = -1$ $x - 5 = 0 \Rightarrow x_3 = 5$ **Ответ: $x_1 = 1, x_2 = -1, x_3 = 5$** 3) Решение уравнения $|4x - 1| = 11$: Раскроем модуль, рассмотрев два случая: Случай 1: $4x - 1 = 11$ $4x = 12$ $x = 3$ Случай 2: $4x - 1 = -11$ $4x = -10$ $x = -\frac{10}{4} = -2,5$ **Ответ: $x_1 = 3, x_2 = -2,5$**

9x^2 - 49 = 0, x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0, |4x - 1| = 11

Ответ ассистента

Другие решения